На стрелку компаса будут действовать две силы:
1) магнитное поле земли будет ориентировать стрелку компаса вдоль линий магнитного поля Земли;
2) магнитное поле, возникающее в результате тока в витках провода будет ориентировать в своем направлении.
Прим. Если обхватить намотанный провод ладонью правой руки так, чтобы четыре пальца были направлены вдоль тока в витках, то отставленный большой палец покажет направление линий магнитного поля внутри этой обмотки.
Индукция магнитного поля прямо пропорциональна силе тока.
Поставим компас так, чтобы эти две силы были направлены перпендикулярно.
Начальное положение без тока - стрелка лежит в плоскости обмотки, т.е. если взять рисунок к задаче, то нужно повернуть компас на 90 градусов.
Тогда в некотором диапазоне токов стрелка будет занимать промежуточное положение, и чем больше ток, тем острее угол стрелки с магнитным полем обмотки и наоборот, чем меньше ток, тем ближе к направлению обычного компаса.
Таким образом мы можем измерять ток, предварительно проградуировав (нанеся шкалу).