№5.
Исходя из того, что ∠А : ∠В = 3:6 =1:2, можно сделать вывод, что ∠А в 2 раза меньше ∠В. Примем значение угла А за х. Тогда ∠В=2х. Так как ∠С=90°, то сумма углов треугольника равна:
х+2х+90=180
х=30
Т.е. ∠А=30°. В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 градусов всегда лежит катет, равный половине гипотенузы, т.е. СВ=1/2*АВ=12/2=6.
Ответ: 6 см.
№6.
Исходя из условия задачи: ∠А=∠В=1/2*∠С. Т.к. ∠С=90°, то ∠А=∠В=90/2=45°, т.е. заданный треугольник является равнобедренным и так как в равнобедренных треугольниках напротив равных углов лежат равные стороны, то АС=СВ=7 см.
Ответ: 7 см.