Если ВS=AB, то биссектриса BF будет ⊥АS и расстояние от В до прямой m по условию будет равно PF.
Рассмотрим случай, когда ВS≠AB.
Опустим перпендикуляр из т.В на АS. пересечение с m обозначим М, на АS-точка Н.
рассмотрим треугольники FHB и PBM: они подобны по углу В и параллельности FH║РМ, причем, НВ:МВ=2:1, так как FB:РВ=2:1 (по условию)
а если НВ:МВ=2:1. то НМ=МВ, что и требовалось доказать.
