Помогите, пожалуйста! Дифференциальные уравнения 1 порядка.

0 голосов
27 просмотров

Помогите, пожалуйста! Дифференциальные уравнения 1 порядка.


image

Математика (63 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ДУ с разделяющимися переменными:
надо у` представить как dy/dx, ⇒ x*dy/dx-4y=0 ⇒ xdy=4ydx ⇒dy/y=4dx/x
После нахождения интегралов (они табличные) получается, что у=4х+С, где С=число.
Из условия у(2)=1 можно найти число С, выполнив подстановку х=2, у=1 в полученное уравнение для у. Получится, что С=-7.
Тогда вся функция будет записана так: у=4х-7

(63.3k баллов)