Один из внешних углов треугольника равен 124º. Разность внутренних углов, не смежных с...

0 голосов
80 просмотров

Один из внешних углов треугольника равен 124º. Разность внутренних углов, не смежных с ним, равна 36º. Вычислите градусные меры всех углов данного треугольника.


Геометрия (113 баллов) | 80 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Так как внешний угол лежит по сторону треугольника, то угол, прилежащий к внешнему будет равен 180°-124° = 56°
сумма углов в треугольнике = 180°
чтобы найти остальные два надо 180-56= 124°( сумма оставшихся углов)
так как по условию разность внутренних углов равна 36, то теперь составляем систему:
х-у=36
х+у=124
выражаем из этой системы
х=36+у
36+2у=124
получается
х=36+у( пока ничего не меняем)
2у=124-36=88; у=88:2; у=44
тогда х=36+44=80
Ответ: 1 угол 80°,
2 угол 44°
3 угол 56°

(297 баллов)