Помогите пожалуйста решить систему уравнений.[x^2-xy+y^2=63 [x-y=-3

Question

Помогите пожалуйста решить систему уравнений.[x^2-xy+y^2=63
[x-y=-3

Answer 1

{x² - xy  +y² = 63         
{ x-y = - 3                ⇒  x= -3+y    ⇒     x=y-3
Метод подстановки:
(y-3)² -  y(y-3) + y² = 63
y² - 2*3y  + 3²  - y² +3y  +y² = 63
y² - 3y + 9   - 63 =0
y² - 3y   -54=0
D= (-3)² - 4*1*(-54) = 9 + 216=225=15²
D>0  - два корня уравнения
y₁ = (3 -15)/(2*1) = -12/2 = -6
y₂ = (3+15)/2 = 18/2 = 9
х₁ = -6 - 3 = -9
x₂ = 9 - 3 = 6
Ответ: (-9; -6) и (6 ; 9)

Comments

Благодарю.