Замените в числе 42*** звёздочки различными нечётными цифрами так, чтобы полученное число...

Question

Замените в числе 42*** звёздочки различными нечётными цифрами так, чтобы полученное число делилось на 15. Сколько различных чисел получается таким способом? Запишите эти числа. Обоснуйте ваше решение.
Завтра диагностика, а нам не успели на уроке объяснить.

Answer 1

Чтобы число делилось на 15 надо чтобы оно одновременно делилось и на 3 и на 5 .Чтобы число делилось на 5 надо,чтобы оно оканчивалось цифрой 0 или 5..В этом задании надо использовать только нечетные цифры,значит нам подходит только число 5----  42*5.Чтобы число делилось на 3,надо ,чтобы сумма цифр числа делилась на 3.
   4+2+*+5=11+*     ставим вместо *=1  получаем 11+1=12 делится на 3
   ставим вместо *=7 получаем  11+7=18 делится на 3.
В результате у нас могут получится числа    4215(если его разделить на 15 получим  281  )  и 4275(если его разделить на 15 получим 285)

Comments

СПАСИБО ТЕБЕ!))

---

пожалуйста.