В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90 Градусов, BC=9 см, О-точка пересечения медиан,...

0 голосов
37 просмотров

В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90 Градусов, BC=9 см, О-точка пересечения медиан, ОВ=10 см. Найти S abc.


Геометрия (52 баллов) | 37 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Треугольник АВС, ВН - медиана на АС.

Медианы в треугольнике при пересечении делятся в отношении 2:1 начиная от вершины

ВО= 2 частям = 10, 1 часть = 5 = ОН, медиана ВН=10+5=15

Треугольник НВС прямоугольный, НС=корень (НВ в квадрате - ВС в квадрате)=

=корень (228-81)=12

АС = 2 х НС = 24

Площадь= 1/2 х СВ х АС=1/2 х 9 х 24=108

(227 баллов)
0 голосов

Решение во вложении.


image
(12.5k баллов)