Имеется 9 листов бумаги.Некоторые из них разорвали или ** 3 или ** 5 частей.Некоторые из...

0 голосов
37 просмотров

Имеется 9 листов бумаги.Некоторые из них разорвали или на 3 или на 5 частей.Некоторые из образовавшихся частей разорвали или на 3 или на 5частей и так несколько раз.Можно ли после нескольких таких операций получить 100 частей?


РЕшение и ответ пожалуйста даю 13 баллов .


Математика (21 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

После разрыва листа или части листа на 3 частей, количество всех частей увеличится на 3-1=2 части, после разрыва листа или части листа на 5 частей, количество всех частей увеличится на 5-1=4 части. Изначально листов (частей) было 9 - нечетное, после любого разрыва на 3 или на 5 частей общее количество частей будет пополнятся на четное число, а значит суммарное число останется нечетным (нечетное+четное дает нечетное), а значит каким образом не совершались разрывы общее число при подсчете будет нечетным, 100- четное число, следовательно получить после нескольких заявленных операций 100 частей невозможно.
ответ: нет
---------

(408k баллов)