8) Каждую дробь разложим:
1/(1,9*3,9) = 1/1,9 - 1/3,9 = 2/(1,9*3,9)
1/(3,9 * 5,9) = 1/3,9 - 1/5,9 = 2/(3,9*5,9)
...
последняя дробь:
1/97,9 - 1/99,9 = 2/(97,9*99,9)
2 вынесем за скобки и получим:
2(1/1,9 - 1/3,9 + 1/31/97,9 - 1/5,9 +... +1/97,9 - 1/99,9) = 2(1/1,9 - 1/99,9)=
=2*98/(1,9*99,9)
Теперь после скобки:
10а(а² +102а + 200)/7=(а +100)(а +2)/7=99,9*1,9/7
теперь сам пример:
2*98/(1,9*99,9) * 99,9*1,9/7 = 28
9) Проведём СК║BD. Получим ΔАВК. Он прямоугольный и у него известны катеты 30 и 40. Гипотенуза = 50(по т. Пифагора)
AH = x, RH = 50-x
ΔACH
CH² = 30² - x²
ΔCHK
CH² = 40² - (50-x)²
30² - x² = 40² - (50-x)²
100x = 1800
x = 18
CH² = 900 - 324 = 576
CH = 24