Cos^2x-cos^2y представить в виде произведения

0 голосов
24 просмотров

Cos^2x-cos^2y представить в виде произведения


Математика (43 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Cos²x-cos²y=(cosx+cosy)*(cosx-cosy)=

1. cosx+cosy=2*cos \frac{x+y}{2}*cos \frac{x-y}{2}
2. cosx-cosy=-2sin \frac{x-y}{2} *sin \frac{x+y}{2}
3. 2cos \frac{x+y}{2} *cos \frac{x-y}{2}*(-2sin \frac{x-y}{2}*sin \frac{x+y}{2} ) =
= - (2sin \frac{x+y}{2}*cos \frac{x+y}{2})*(2sin \frac{x-y}{2}*cos \frac{x-y}{2} )
ответ:  - sin(x+y)*sin(x-y)

(275k баллов)