1.
плиток меньше чем 100, ибо если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает.
2.
если при укладывании по 9 плиток остается неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, то при укладывании по 8 плиток в неполном ряду будет 7 плиток, а при укладывании по 9 плиток в неполном ряду будет 1 плитка.
итог
ответом является то число, которое при делении на 8 дает остаток 7, а при делении на 9 остаток 1
ответ - 55