Около прямоугольного треугольника авс с прямым углом с описана окружность. найдите радиус этой окружности, если ас=8см вс=6см
Радиус окружности описанной вокруг прямоугольного трекгольника равен половине гипотенузы. КВАДРАТ ГИПОТЕНУЗЫ по теореме Пифагора равен 8*8+6*6=100 см кв Значит гипотенуза равна 10 см, а радиус описанной окружности равен 5.
В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности - это середина гипотенузы. То есть гипотенуза в прямоугольном треугольнике равна диаметру описанной окружности. По теореме Пифагора найдём АВ=√АС^2+ВС^2=√64+36=10 см. - это диаметр. 10/2=5 см радиус описанной окружности