ПОМОГИТЕ ПЛИЗ! Поподробнее.

0 голосов
105 просмотров

ПОМОГИТЕ ПЛИЗ! Поподробнее.


image

Геометрия (17 баллов) | 105 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Найдите величину двугранного угла при ребре основания правильной пирамиды DABC со стороной 16√3 и высотой 8.

                * * * 

Величина двугранного угла равна величине его линейного угла, т.е.  угла между лучами, проведенными в его гранях перпендикулярно ребру в одной точке.

Отметим на ВС ее середину точку Н. Высота АН основания =медиане и перпендикулярна ВС. 

Высота DH грани - перпендикулярна ВС. Угол DHA - искомый. 

К - центр треугольника и центр вписанной окружности в него. КН=1/3 высоты АН.

AH=(16√3)•√3:2=24

KH=24:3=8

В прямоугольном ∆ DКH катеты DK=HK=8, следовательно его острые углы равны 45°

Величина данного двугранного угла равна 45°


image
(228k баллов)