1) Сума трьох чисел, що утворюють геометричну прогресію, дорівнює 35. Якщо до першого і...

Question

1) Сума трьох чисел, що утворюють геометричну прогресію, дорівнює 35. Якщо до першого і другого додати по 1, а від третього відняти 4, то отримані числа утворюють арифметичну прогресію. Знайти ці числа.
2) Сума трьох чисел, що утворюють геометричну прогресію, дорівнює 21. Якщо до першого і другого додати по 4, а до третього - 1, то отримані числа утворять арифметичну прогресію. Знайти ці числа.
__________________________________________________________________
Решите кому не лень. По балам не жадничаю.

Answer 1

Пусть последовательность  - геометрическая прогрессия.
- по условию.
По свойству арифметической и геометрической прогрессии:
соответственно.

- арифметическая прогрессия.

Составим систему



Решив эту систему уравнений, получаем такое решение:

       и                 


Аналогично делаем и со вторым заданием.

- арифметическая прогрессия
- по условию

Составим систему



Решив эту систему, получаем такие решения:

           и