Вершинами трикутника АВС є точки А(3;2), В(-1;4), С(-3;0). Знайдіть довжину медіани АМ...

Обозначим середину стороны ВС точку М. Тогда координаты точки М найдем по формуле деления отрезка пополам:
$\displaystyle x= \frac{-1-3}{2} =-2\\ \\ y= \frac{4+0}{2} =2$

То есть, имеем точку М с координатами $(-2;2)$

Вычислим длину медианы АМ:

$|AM|= \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2} = \sqrt{(-2-3)^2+(2-2)^2} =5$

Ответ: $5.$