Помогите пожалуйста 2 задание бде

0 голосов
27 просмотров

Помогите пожалуйста 2 задание бде


image

Алгебра (278 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Б)
y=(4 \sqrt{x} +3)(1- \frac{1}{x} )=(4 x ^{1/2}+3)(1- x^{-1})= \\ 4x^{1/2}-4x^{-1/2}+3-3x^{-1} \\ y'=4 \frac{1}{2} x^{-1/2}-4 (- \frac{1}{2} )x^{-3/2}-3 (-1)x^{-2}= \frac{2}{ \sqrt{x} } + \frac{2}{x \sqrt{x} } + \frac{3}{ x^{2} } = \\ \frac{2 \sqrt{x} }{ x} + \frac{2 \sqrt{x} }{ x^{2} } + \frac{3}{ x^{2} }= \frac{1}{ x^{2} } (2 x\sqrt{x} +2 \sqrt{x} +3)
д)
y'=( \frac{ x^{2} +4}{cosx} )'= \frac{(x^2+4)'cosx-(x^2+4)(cosx)'}{cos^2x} = \frac{2xcosx+(x^2+4)sinx}{cos^2x}= \\ \frac{2x+(x^2+4)tgx}{cosx}

e)
y'=( x^{2} )'tgx+ x^{2} (tgx)'=2xtgx+ \frac{ x^{2} }{cos^2x}

(101k баллов)