Найти углы параллелограмма, если одна из диагоналей является высотой и равна половине...

0 голосов
535 просмотров

Найти углы параллелограмма, если одна из диагоналей является высотой и равна половине неперпендикулярной к ней стороны параллелограмма.


Геометрия (422 баллов) | 535 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Диагональ и две стороны параллелограмма образуют прямоугольный треугольник, у которого не перпендикулярная к ней сторона является гипотенузой. Поскольку диагональ  - катет в 2 раза меньший чем гипотенуза, то противолежащий угол равен 30 гр.(острый угол параллелограмма), а прилежащий - 60 гр .. Из того, что сумма прилежащих углов к одной стороне параллелограмма равна 180 гр имеем, что тупой угол параллелограмма равен 180-30=150гр. Ответ 30гр., 30гр, 150гр, 150гр.

0 голосов

Большая сторона равна двум высотам, равна двум диагоналям. След., каждый из острых углов параллелограмма равен 30 градусам, а каждый из тупых - 150 градусов.

(68 баллов)