Проведем из вершины В высоту ВК.
1) Высота, проведенная из вершины прямого угла треугольника, делит треугольник на два подобных между собой треугольника.
В подобных ΔАВК и ΔКВD сходственные стороны пропорциональны:
АК/ВК=ВК/КD AK=BK²/KD;
2) BC//AD как противоположные стороны трапеции;
ВК//СD как две высоты к параллельным прямым;
значит KD=BC=3 - как противоположные стороны прямоугольника;
AK=BK²/KD=36/3=12.
3) S=1/2(BC+AD)CD=1/2(BC+AK+KD)CD=1/2(3+12+3)6=9*6=54