Равнобедренный треугольник имеет основание 16 см, с вершини к основанию проведена высота длинною 6 см, вычисли диаметр круга, который обведен вокруг треугольника, и диаметр круга, который нарисован внутри треугольника.
Посчитаем боковые стороны по теореме Пифагора. Квадрат боковой стороны равен: 64+36=100 Боковая сторона равна 10. Биссектриса угла при основании делит высоту в отношении 10:8. 6*10/(8+10)=10/3=3 1/3 - это расстояние от вершины треугольника (против основания) до точки пересечения биссектрис. 6-10/3=2 2/3 радиус описанной окружности. Другой способ: Площадь треугольника равна 6*16/2=48 Периметр равен 16+20=36. х- радиус описанной окружности. х* 36/2=48 х=96/36=16/6=8/3=2 2/3 Посчитаем радиус описанной окружности: Из середины боковой стороны проведем перпендикуляр до пересечения с высотой. Из подобия прямоугольных треугольникрв отношение р/10=5/6, где р -искомый радиус. р=50/6=8 1/3