Используется определение логарифма.
1) (2/3)^1 = √((x+1)/(2x-1))
Возведём в квадрат обе части.
4/9 = (х+1)/(2х-1),
8х-4 = 9х+9,
х = -13.
2) 25^0 = 2x²-3,
1 = 2x²-3,
2x² = 4,
x² = 2,
x = +-√2.
3) (x-1)² = 3,
x²-2x+1 = 3,
Получаем квадратное уравнение x²-2x-2 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-2)^2-4*1*(-2)=4-4*(-2)=4-(-4*2)=4-(-8)=4+8=12; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√12-(-2))/(2*1)= (√12+2)/2=√12/2+2/2 = √3+1 ≈ 2.73205; x₂=(-√12-(-2))/(2*1)=(-√12+2)/2=-√12/2+2/2 = -√3+1 ≈ -0.73205.