Log(3)x+4=log(3)16 x = 12 верно или нет

Question

Log(3)x+4=log(3)16
x = 12 верно или нет

Answer 1

Вот так будет правельне
log3 (3x^4+42)= log√3 [√3·√(13x²+2))] ={ log3 [√3·√(13x²+2)]}/log3 (√3)
                        log3(√3) = 1/2  ⇒ 
log3 (3x^4+42) = 2·log3 [√3·√(13x²+2)] = log3 [√3·√(13x²+2)]²   ⇒
   3x^4 +42 = 3·(13x² +2)
    x^4 -13x² +12 =0
       x² = [13+/-√(169 - 4·12)]/2 = 13+/-11)/2
    1)   x² = 1      ⇒ x = +/-1
     2)   x² = 12    ⇒ x = +/-√12

Comments

в ответе то указывать + 12 или -12 если не указано больший или меньший

---

Ну получиться -12

---

потому что log(3)16=7,6....................а log(3)12+4=9,7

Answer 2

Нет...................................................................

Comments

Почему??

---

Вот так правильно

---

log3 (3x^4+42)= log√3 [√3·√(13x²+2))] ={ log3 [√3·√(13x²+2)]}/log3 (√3)
log3(√3) = 1/2 ⇒
log3 (3x^4+42) = 2·log3 [√3·√(13x²+2)] = log3 [√3·√(13x²+2)]² ⇒
3x^4 +42 = 3·(13x² +2)
x^4 -13x² +12 =0
x² = [13+/-√(169 - 4·12)]/2 = 13+/-11)/2
1) x² = 1 ⇒ x = +/-1
2) x² = 12 ⇒ x = +/-√12

---

если не указано больший или меньший корень указывать то +12 писать в ответе