Я полностью не уверен, но вроде так:
1) Зная диагональ BD=12, можно найти сторону основания (в основании -квадрат AB=BC=CD=AD) =>
AB^2 + AD^2= BD^2 (AB=AD)
2AB^2 = BD^2
AB^2 = BD^2 /2 = (12^2) /2=144/2 = 72
Но S(ABCD) = AB * AD = AB * AB= AB^2 = 72 - площадь основания
2) Высоту параллелепипеда можно найти через диагональ ВС1=11 стороны ВВ1С1С:
ВС1^2 = BC^2 + CC1^2 => (BC^2=AB^2=72)
CC1^2 = BC1^2 - BC^2= 11^2 - 72 = 121-72=49
CC1 = V49 = 7
Тогда объем
V = S(ABCD) * H = S(ABCD) * CC1 = 72 *7 = 504 (см^3)