** каком интервале функция y=√(5-x)^2 будет убывать

Question

На каком интервале функция y=√(5-x)^2 будет убывать

Answer 1

Y'=(2*(5-x)*(-1))/(2sqrt((5-x)^2))
y'=(x-5)/sqrt((5-x)^2)
(x-5)/sqrt((5-x)^2)=0
x=5
sqrt((5-x)^2)=0
(5-x)^2=0
x=5
----------________++++++     знаки y'
     ↓            5             ↑          поведение функции
Ответ: функция убывает, при х∈(-∞;5)