В слове дорожка, первую О проверить невозможно. Согласно правилу 1-го класса, которое гласит: В словах, в которых есть сочетание букв "ОРО", всегда пишется через "О", можно сделать вывод, что к слову дорожка подобрать проверачное слово нельзя, можно только запомнить.
Другие проверочных слова:
ДороЖенька, дорОга...