Дана равноб. трапеция ABCD. С высотою BH. Основания трапеции равны 14 и 9 см. Найти AB или CD, неважно, так как они равны.
Проведем высоту CM.
Во-первых, основание трапеции AD равняется суме AH + СH + CD.
То есть, AH + CH + CD = 14.
CH равняется основания BC. Так как это прямоугольники, там везде по 90 градусов углы, следовательно высоты и широты равны. То есть CH = 9.
Получаем:
AH + 9 + CD = 14.
Нужно найти AH, CD. Во-первых, рассмотрим прямоугольные треугольники ABH и CDM. Они равны, по высотам (они у трапеции равны), по AB и CD (так как трапеция равнобедренная, следовательно ребра - равны), по углам D, C. Так как у равнобедренной трапеции эти углы равны.
Следовательно, AH = DM. Пускай это равенство - x. тогда:
2x + 9 = 14
x = 14 - 9
x = 5
x = 2,5.
То есть, отрезок AH = 2,5.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH, из него следует что - AH - катет, BH - катет, AB - гипотенуза.
теорема Пифагора: c^2 = a^2 + b^2.
AB^2 = AH^2 + BH^2
AB^2 = 2,5^2 + 12 ^2
AB^2 = 6,25 + 144
AB^2 = 150,25
AB = 
Ответ: AB = CD =
