Расскажите как из этого получилось -1/5?

Ну во -первых:
$\lim_{x \to \ 0} \frac{sin(x(x+5))}{x(x-5)(x+5)}$
x + 5 сверху и снизу сократилось, x тоже сократился, осталось 1 / x - 5.
То есть, осталось $\lim_{x \to \ 0} \frac{1}{x-5}$
Так как x стремится к нулю то получается:
$\frac{1}{0-5} = \frac{1}{-5}$
Вроде как-то так.