Восьмой и десятый члены арифметической прогрессии равны 5 и 13 соответственно. Найдите её первый член и сумму первых одиннадцати членов
А8 = 5 а10 = 13 а8 = а1 + 7d = 5 a10 = a1 + 9d = 13 а1 + 7d = 5 a1 + 9d = 13 Вычтем из 2-го уравнения 1-е 2d = 8 d = 4 a1 = 5 - 7· 4 = - 23 Sn = 0.5n · (2a1 + d(n-1)) n = 11 S11 = 0.5 · 11 ·(2· (-23) + 4 · 10) = -33 Ответ: а1 = -23; S11 = -33