8) Докажите что значение выражения (n+4)^2-n^2 при четных n делится ** 16...

Question

8) Докажите что значение выражения (n+4)^2-n^2 при четных n делится на 16
^\-степень.....ПРОШУ ПОМОГИТЕ

Answer 1

( n + 4 )^2 - n^2 = ( n + 4 - n )( n + 4 + n ) = 4( 2n + 4 ) = 8( n + 2 )
16 = 8 • 2
( 8 ( n + 2 )) : ( 8 • 2 ) = ( n + 2 ) / 2 = 0,5n + 1