ПОМОГИТЕ ПОЖАААЛУЙСТАА!!!В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена...

0 голосов
10 просмотров

ПОМОГИТЕ ПОЖАААЛУЙСТАА!!!В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса АД. Найдите углы этого треугольника, если угол АДВ=110 градусов


Геометрия (3.4k баллов) | 10 просмотров
0

подсказка используй теорему о внешнем угле треугольника.

0

да я уж использовала и так и так решала

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

AD-биссектрисса
∠ADB=110°=>∠ADC=180-110=70, углы смежные
∠BAD=∠DAC=x
Внешний угол треугольника равен сумме 2 не смежных с ним углов.
получаем:
∠ADB=∠DAC+∠ACD
∠ADC=∠ABD+∠BAD
110=x+∠ACD
70=X+∠ABD
x=110-∠ACD
70=110-∠ACD+∠ABD=>∠ACD-∠ABD=40=>∠ACD=∠ABD+40°
треугольник равнобокий, углы при основании равны
пусть ∠ABD=х, тогда ∠ACD=x+40°
зн. ∠ACD=∠CAB=x+40
сумма всех углов треугольника равна 180°
х+(х+40)+(х+40)=180
3х+80=180
3х=100
х=\frac{100}{3}=33 \frac{1}{3}°-∠ABD
∠ACD=∠CAD=x+40°=33\frac{1}{3}+40=73 \frac{1}{3}


image
(19.9k баллов)
0

Бооольшое спасибо)