Сколькими различными способами из 2 длинных лент можно получить 8 ленточек, если...

Question

Сколькими различными способами из 2 длинных лент можно получить 8 ленточек, если разрезать каждую ленту? Резать ленты можно только поперек. Два способа считаются различными, если они отличаются количеством разрезов хотя бы одной ленты А) 6-ю б) 5-ю в) 4-мя г) 3-мя

Answer 1

Поскольку разрезы на ленте дают нам в итоге количество лент равное количеству разрезов +1.
Значит 8-1-1=6 разрезов будет приходится на 2 ленты

Рассмотрим возможные комбинации 6 разрезов на 2ух лентах:
1 - 5
2 - 4
3 - 3
4 - 2
5 - 1

Если считать, что 2 длинные ленты одинаковые, то варианты 1 -5 и 5-1, 4-2 и 2-4 можно рассматривать как 1 вариант.

Значит существует 3 различных способа, при условии, что они отличаются количеством разрезов хотя бы одной ленты.

ОТВЕТ Г) 3-мя