Уравнение: 4^(x+1)=33×2^x-8

Question

Уравнение:
4^(x+1)=33×2^x-8

Answer 1

4*4^x - 33*2^x + 8 = 0  

Пусть 2^x = t, тогда
4t^2 - 33t + 8 =  0
D = 961 = 31^2
t1 = ( 33 + 31)/8 = 8
t2 = ( 33 - 31)/8 = 1/4

Обратная замена
2^x = 8 
2^x = 2^3
x = 3 

2^x = 1/4
2^x = 2^(-2)
x = - 2 

Ответ
- 2;  3

Comments

Благодарю!

---

А если было бы написано 4^х-1 ?

---

тогда 1/4*4^x

---

Спасибо

---

А если 4^-х?

---

1/4^x