6) Пусть х км это расстояние от А до В ,тогда половину пути автобус прошел со скоростью 40 км/ч и затратил на это х / 2*40 времени,а
вторую половину со скоростью 45 км/ч и затратил на это х / 2*45 времени . Так как он наверстывал опоздание в 20 минут=1/3 часа.
Составим уравнение:
х/80-х/90=1/3
9х-8х=240
х=240
Ответ: 240 км расстояние от А до В.
7) Пусть D – точка на прямой b, лежащая с точкой C по одну сторону от прямой AB. Тогда ∠ACB = ∠DBC = ∠ABC, поэтому треугольник ABC – равнобедренный. Следовательно, AC = AB=1
Ответ: АС=1
8) Рассмотрим ΔАВС:
∠ ВАС равен 90 °,тогда ∠ В = 30°,а ∠С = 60°.
По условию ВС = 8,по теореме ,что против ∠ в 30 ° лежит половина гипотенузы ,значит АС = 4.
Проводим высоту,образовался новый треугольник АНС:
∠ Н = 90 °(т.к АН-высота),тогда по теореме Пифагора:
∠ А = 30 °,против ∠ в 30 ° лежит половина гипотенузы,значит НС=1/2АС,т.е.2.
Так как ВС равна ВН+НС=8,а НС=2 значит ВН=6.
Ответ :6 ; 2