Решите уравнения: а)sqrt(x^2-9)+lg(x^2+3x)=1+sqrt(x^2-9) б)lg(x^2+21x)+tg pix/2=2+tg...

1)
ОДЗ: x^2-9≥0, x^2+3x>0
$x\in(-\infty;-3)\cup[3;+\infty)$

$\sqrt{x^2-9}+\lg(x^2+3x)=1+\sqrt{x^2-9}\\\lg(x^2+3x)=1\\x^2+3x-10=0\\(x+5)(x-2)=0\\x_1=-5\\x_2=2$

Подходит под ОДЗ только x=-5

2)
ОДЗ: πx/2≠πk+π/2, k целое, x^2+21x>0 (x ∈ (-∞;-21)∪(0;+∞), x не является целым нечетным)

$lg(x^2+21x)+tg {\pi x\over2}=2+tg{\pi x\over2}\\lg(x^2+21x)=2\\x^2+21x=100\\(x+25)(x-4)=0\\x_1=-25\\x_2=4$

Подходит под ОДЗ только x=4