Сколько необходимо маленьких квадратиков, чтобы образовать ступенчатую фигуру, подобную...

Question

Сколько необходимо маленьких квадратиков, чтобы образовать ступенчатую фигуру, подобную изображённой на рисунке, если в нижнем её ряду: 1) 20 клеток; 2) 100 клеток; 3) 2п клеток?

Answer 1

Отвечал уже.1) 20 клеток. В этой фигуре 2*(2+4+6+...+18) + 20 = 4*(1+2+3+...+9) + 20 = 4*45+20 = 200 клеток.2) 100 клеток2*(2+4+6+...+98)+100 = 4*(1+2+...+49)+100 = 4*49*50/2+100 = 5000.3) 2n клеток2*(2+4+...+(2n-2))+2n = 4*(1+2+...+n-1)+2n = 4(n-1)n/2 + 2n == 2n(n-1) + 2n = 2n*(n-1+1) = 2n*n = 2n^2

Comments

Что означают эти точки в примерах