При яких значеннях y виконується рівність 2MN=MK, якщо M(-2;1;3), N(-3;y;6), K(0;5;9)?...

Длина отрезка MK:
$d_{MK}= \sqrt{( x_{K}-x_{M} )^{2}+( y_{K}-y_{M} )^{2}+( z_{K}-z_{M} )^{2} } = \sqrt{56}$
Длина отрезка MN:
$d_{MK}= \sqrt{( x_{N}-x_{M} )^{2}+( y_{N}-y_{M} )^{2}+( z_{N}-z_{M} )^{2} } = \sqrt{10+(y-1)^{2} }$
По условию получаем равенство и решаем его
$\sqrt{56}=2\sqrt{10+(y-1)^{2}$
$(y-1)^{2}=4$
y1=-1; y2=3