Найдите а1 и d ар.прогрессии,в которой а5-а3=-4 и а2*а4=-3 система

Question

Найдите а1 и d ар.прогрессии,в которой а5-а3=-4 и а2*а4=-3 система

Answer 1

An=a1+(n-1)*d
-----------------------------------
Первое уравнение:
a5-a3=-4
(a1+4d)- (a1+2d)= -4
2d=-4
d= - 2
Второе уравнение:
(a1+d)(a1+3d)=-3
(a1-2)(a1-6)= -3
a1²-8a1+12=-3
a1²-8a1+15=0
D=64-60=4
(a1)1=(8+2)/2=5     (a1)2=(8-2)/2=3
ответ: 1) a1=5;  d=-2
           2) a1=3;   d=-2

Answer 2

А5-а3=-4
а5-а3=(а1+4d)-(a1+2d)=4d-2d=2d
2d=-4
d=-4:2=-2
a2*a4=-3
(a1+d)*(a1+3d)=-3
(a1-2)(a1-6)=-3
a1²-2a1-6a1+12=-3
a1²-8a1+15=0
D=8²-4*15=64-60=4=2²
a1=(8±2)/2
a1=5
a1=3
ответ а1=5 и а1=3, d=-2