Первообразная и неопр.интеграл В условии f(x)=sin(3x+pi/6) В ответе ...

0 голосов
89 просмотров

Первообразная и неопр.интеграл
В условии
f(x)=sin(3x+pi/6)

В ответе
F(x)=-1/3cos(3x+pi/6)+C

Объясните, пожалуйста, откуда взялась -1/3 в ответе?


Алгебра (12.7k баллов) | 89 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

∫sin(3x+π/6)dx    обозначим 3х+π/6 = t    3dx=dt   dx=dt/3
∫sint*dt/3=-1/3*cost+c=-1/3cos(3x+π/6)+c

(187k баллов)
0

извините, пожалуйста, за мою безграмотность, я только приступил к этой теме, и еще путаюсь. А откуда 3 появляется, по какому свойству/правилу? 3dx

0

производная от x^n=n*x^

0

нет сорвалось nx^(n-1) от x^3=3x^2

0

все ясно, огромное спасибо!