Решите треугольник АBC , если угол А =45 градусов, угол B=75 градусов, AB=2корней из 3см.

Question

Решите треугольник АBC , если угол А =45 градусов, угол B=75 градусов, AB=2корней из 3см.

Answer 1

∠С = 180° - 45° - 75° = 60°

По теореме синусов:
АВ : sin60° = BC : sin45°
BC = AB · sin45° / sin60° = 2√3 · √2/2 / (√3/2) = 2√2 ≈ 2,8

По теореме синусов:
АВ : sin60° = АС : sin75°
AC = AB · sin75° / sin60° ≈ 2√3 · 0,9659 / (√3/2) ≈ 4 · 0,9659 ≈ 3,9