Длинна сторон треугольника АВС соответственно равны: ВС = 15 см, АВ = 13 см, АС = 4 см....

Question

Длинна сторон треугольника АВС соответственно равны: ВС = 15 см, АВ = 13 см, АС = 4 см. Через сторону АС проведена плоскость а, состовляющая с плоскостью данного треугольника угол 30°. Найдите расстояние от вершины В до плоскости а.

Answer 1

Рассмотрии рисунок.

Проведем высоту ВН= h треугольника АВС.
Расстояние от С до Н обозначим х, от Н до А 4-х
Высоту вычислим из треугольника ВНС и ВНА
h²=ВС²-х²=13²-х²
h²=ВА²=АН²= 15²-(4-х)²
h²=15²-(4-х)²
13²-х²=15²-(4-х)²
169-х²=225-16+8х-х²
169 - х²=225 - 16 + 8х - х²
8х= - 40
х= -5 см