Даю14баллов ПОМОГИТЕ ПОДАЛУЙСТА Некоторые клетки в таблицы четыре ** четыре закрашенны....

Question

Даю14баллов ПОМОГИТЕ ПОДАЛУЙСТА Некоторые клетки в таблицы четыре на четыре закрашенны. известно что любая закрашенная клетка имеет общую сторону с незакрашенной ,любая не закрашенная клетка имеет общую сторону с закрашенной. какое наибольшее количество клеток может быть закрашено

Answer 1

Закрашенных клеток должно быть меньше 13.
Предположим, что закрашенных клеток 13.
Соответственно незакрашенных клеток 3.
Всего сторон у трех клеток 12, однако по условию каждая закрашенная клетка должна иметь общую сторону с незакрашенной.
Вывод: как минимум одной закрашенной клетке не хватит стороны незакрашенной клетки. Меньшего числа незакрашенных клеток тем более быть не может, значит, закрашенных клеток меньше 13.
Для 12 клеток можно показать расстановку (на картинке).
Ответ: 12

---

Comments

спасибо
очень круто