Решите уравнение во вложении

Question

Решите уравнение во вложении

---

Answer 1

Log₅²x+log₅(25x²)=6     ОДЗ   x>0,

log₅²x+(2log₅(5x))-6=0 
log₅²x+2(1+log₅x)-6=0 

log₅²x+2log₅x-4=0    log₅x = t
t²+2t-4=0
t1=(-1-√(1+4))     t2=(-1+√(1+4))  

1) log₅x=(-1-√5)   ⇒   x=5^ (-1-√5)

2) log₅x=(-1+√5)  ⇒    x=5^ (-1+√5)