Сумма корней уравнения лежат ** промежутке x^4-17x^2+16=0

0 голосов
47 просмотров

Сумма корней уравнения лежат на промежутке x^4-17x^2+16=0


Алгебра (115 баллов) | 47 просмотров
0

На каком промежутке?

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Х^4-17х^2+16=0
Биквадратное уравнение, делаем замену х^2=а, тогда х^4=а^2:
а^2-17а+16=0
По теореме Виета:
а1=-1; а2=16
Делаем обратную замену:
х^2=-1 - нет действительных корней
х^2=16
х^2-16
(х-4)(х+4)=0
х1=4; х2=-4
Сумма корней: 4+(-4)=4-4=0


(15.6k баллов)
0

не подходит