Однородная балка массы 8 кг уравновешена ** трёхгранной призме. Если четвёртую часть...

Question

Однородная балка массы 8 кг уравновешена на трёхгранной призме. Если четвёртую часть балки отрезать, то какую вертикальную силу следует приложить к отрезанному концу для сохранения равновесия балки.

Answer 1

Примем длину балки за L, а погонную нагрузку за q, тогда L*q = 8 кг.
Смысл задачи - уравнять моменты сил.
Отрезанный кусок балки создавал момент M = ((q*L/4)*(L/4+L/8) = 3qL^2/32.
Сила на новом конце балки F = M/(L/4) =(3qL^2/32.) / (L/4) = 3qL/8 = 3*8/8 = 3 кг.