Sin²x+cos²x=1
cos²x=1-sin²x
3sin²x-cos²x-1=0
3sin²x-(1-sin²x)-1=0
4sin²x=2
sin²x=1/2
|sinx|=(√2)/2
Раскрываем модуль и рассматриваем два случая
1) sinx = (√2)/2
x = (-1)^n * arcsin((√2)/2) + π*k, k∈Z
x = (-1)^n * π/4 + π*k, k∈Z
2) sinx = -(√2)/2
x = (-1)^n * arcsin(-(√2)/2) + π*n, n∈Z
x = (-1)^n * (-arcsin((√2)/2)) + π*n, n∈Z
x = (-1)^{n} * (-π/4) + π*n, n∈Z
x = (-1)^{n+1} * π/4 + π*n, n∈Z
можно объединить ответы, тогда получим:
x∈{-π/4 + π*k; π/4 + π*k}, k∈Z
можно решать немного иначе, а именно расписать 1 как sin²x+cos²x, привести подобные, после чего разделить на cos²x и получить tg²x=1