ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!!!!!!!!! (√3+i)^9 Решите плз!)
√3+I=2*(√3/2+1/2i)=2*(cos((π/6)+I*sin(π/6))=2*(e^(i*π/6)) возводим в девятую степень 2^9*(е^(i*9π/6))=512*e^(3πi/2)=-512i
в смысле при возведении в степень умножаются на показатель степени....
мне просто эта часть не понятна √3+1=2*е^(i*pi/6)
модуль этого числа равен 2 , а угол 30градусов. cos π/6 это √3/2 а синус половина. показательная форма комплеесного числа....
не, эта часть понятна
а как √3/2+1/2i=2*e^(i*pi/6)?
расписал ....
формула Эйлера, во!
ну, с этого и нужно было начинать)
спс
отмечу как лучший)