Решите неравенство n! меньше или равно 56(n-2)!, если n € N

Question

Решите неравенство n! меньше или равно 56(n-2)!, если n € N

Answer 1

N! ≤ 56(n-2)!
Делим на (n-2)!
(n-1)*n ≤ 56
n²-n-56 ≤ 0
решаем уравнение:
n²-n-56 = 0
n1=-7, n2=8
Это парабола с осями вверх, меньше или равно нулю на на отрезке
[-7; 8] - это ответ