НА - проекция катета АС на гипотенузу АВ.
В ∆ АСН косинус угла А=2/4=1/2. Это косинус 60°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. ⇒ ∠АВС=90°-60°=30°.
АВ=АC:sin30°=4:1/2=8 см
BC=AB•sin60°=4√3
S=AC•BC:2=4•4√3):2=8√3 см²
или сразу по формуле
S=a•b•sinα, где а и b - стороны треугольника, α -угол между ними.
S=[4•8•√3)/2]:2=8√3 см*
