1.Плиток меньше 100,так как для квадратной площадки 10*10=100 их не хватит.
2.При делении количества плиток на 8 и на 9 остаются остатки (так как ряды неполные есть)
3.При укладывании по 8 плиток в ряд,остаток должен быть больше 6
( т. к. при укладывании по 9,остаток на 6 меньше) ,но меньше 8.
Значит,остаток 7,то есть в неполном ряду 7 плиток.
4.При укладывании по 9 в ряд,остаток 7-6=1.
5.Осталось найти число,которое при делении на 8 даёт остаток 7,а при делении на 9 -остаток 1.
И оно меньше 100.
6. Это число - 55 .
7.Проверяем :
55:9 = 6(ост.1)
55: 8= 6(ост.7)
Ответ : 55 плиток.