В паралл-ме ABCD биссектрисы углов при стороне AD делят сторону BC точками M и N так что...

Question

В паралл-ме ABCD биссектрисы углов при стороне AD делят сторону BC точками M и N так что ВМ : NM = 1:4
Найти ВС, если АВ = 15

Comments

Помогите сделать.

Answer 1

Параллелограмм АВСД, Биссектрисы АН и ДМ, ВМ/МН=1/4
АВ=15
Треугольник АВН равнобедренный, угол НАД=уголВНА как внутренние разносторонние=уголВАН, АВ=ВН=15, ВН=ВМ+МН=1+4=5частей
1часть=15/5=3, ВМ=1*3=3, МН=4*3=12
Треугольник МСД равнобедренный, угол АДМ=уголДМС как внутренние разносторонние=уголМДС, МС=СД=15, НС=МС-МН=15-12=3
ВС=ВМ+МН+НС=3+12+3=18